设f(x)=(x<sup>2</sup>+1)(x<sup>2</sup>+2)(x<sup>3</sup>+3)(x<sup>2</sup>+4)，求f<sup>(8)</sup>(x)．

发布于 2021-07-29

高等数学（工专）

约 1 分钟学习

题目类型：问答题

题目内容

设f(x)=(x²+1)(x²+2)(x³+3)(x²+4)，求f⁽⁸⁾(x)．

正确答案

因为多项式的最高次项是x⁸，其余的次数都是低于8的，所以其余的项求8阶导数结果都是0．所以 f⁽⁸⁾(x)=(x⁸)⁽⁸⁾=8!

友情链接